在直角三角形ABC中，∠C=90°,AC=3,以AB一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,OC=4*根号2,求BC?
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以ACB建立直角坐标系，CB为x轴，CA为y轴
A（0，3）
设B(x,0)
由于O点为以AB一边向三角形外作正方形ABEF的中心
所以O点坐标为((3+x)/2,(3+x)/2）
OC=4*根号2=根号((3+x)平方/4+(3+x）平方/4）=（3+x）/2*根号2
x=3
即BC=3
A（0，3）
设B(x,0)
由于O点为以AB一边向三角形外作正方形ABEF的中心
所以O点坐标为((3+x)/2,(3+x)/2）
OC=4*根号2=根号((3+x)平方/4+(3+x）平方/4）=（3+x）/2*根号2
x=3
即BC=3
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