怎样化简某些平方根下的平方根请问√（2
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猜√(2+√3)=a+b√3,
平方得2+√3=a^2+3b^2+2ab√3，
试a^2+3b^2=2,①
2ab=1.②
①-②*2，得a^2-4ab+3b^2=0,,
∴a=b或a=3b。
把a=b代入②，2b^2=1,取a=b=1/√2，
∴√(2+√3)=(1+√3)/√2=（√2+√6）/2.（待定系数法）
平方得2+√3=a^2+3b^2+2ab√3，
试a^2+3b^2=2,①
2ab=1.②
①-②*2，得a^2-4ab+3b^2=0,,
∴a=b或a=3b。
把a=b代入②，2b^2=1,取a=b=1/√2，
∴√(2+√3)=(1+√3)/√2=（√2+√6）/2.（待定系数法）
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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