Question

二阶导数不是将一阶导数再求导么，为什么给出的答案是这样的

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Answer 1

参数方程求导方法
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)
d^2y/dx^2=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
所以：dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=[1/(1+t^2)]/[2t/(1+t^2)]=1/(2t)
d^2y/dx^2=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)=1/2*(-1/t^2)/[2t/(1+t^2)]
=-(1+t^2)/(4t^3)

追问

可是二阶导数不是对原函数求两次导么？

可是二阶导数不是对原函数求两次导么？

追答

没错啊。

本来应该是
d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx
但因为都是参数方程。所以变化为对t求导。
=(d(dy/dx)/dt) /(dx/dt)