Question

如果一个分式的极限存在，分母是无穷小量，是否可以得出分子一定是无穷小量

如果一个分式的极限存在，分母是无穷小量，是否可以得出分子一定是无穷小量

Answer 1

当一个分式的分母趋向于无穷小的时候，如果这个分式的极限存在，那么就能推出分子的极限也是一个无穷小的数，
极限存在意味着极限是有限值，一个无穷小的数除去一个无穷小的数等于无穷大，无穷大除去无穷小等于无穷大，所以不是一个有限值。因此能够推出分子为无穷小

Answer 2

不能。
无限是相对的。
极限存在只应该是一个：分母无穷量小。

Answer 3

是的，如果确定分子不是0的话