Question

一道数项级数求和（有结果，要详细过程）

∑（i=0到正无穷）((λ^i)/i!)*((1-p)^i)
结果为e^((-λ)*(p-1))

Answer 1

乘以x^k,作为函数项级数，然后通过逐次求导和积分，2次之后就得到了关于x的解析式，代入x=1即得到结果 如 ∑(k^2/4^k)x^k=x*{∑(k^2/4^k)x^k-1}=x*{∑(k/4^k)x^k}'（这里对kx^k-1逐次积分，整体求导）=x*{x∑(k/4^k)x^k-1}'=x*{x[∑(1/4^k)x^k]'}

追问

看了半天有点懵
这个'k'又是从哪里引入的，是原题干中的'i'吗，还是新引入的一个变量