已知数列an的通项公式为an=(n+2)(7/8)n则当an取得最大值
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解:要使an取得最大值,只要an>a(n+1)且an>a(n-1)即可
即:(n+2)(7/8)^n>(n+3)(7/8)^(n+1)
(n+2)(7/8)^n>(n+1)(7/8)^(n-1)
化简得:8(n+2)>7(n+3)
7((n+2)>8(n+1)
解得:5<n<6
而当n=5时,a5=7^6/8^5
当n=6时,a6=7^6/8^5
所以a5=a6
即当n=5或n=6时,an取最大值。
(想一想:从5<n<6中看,n好象不存在,为何当n=5或n=6时,an取最大值。)
即:(n+2)(7/8)^n>(n+3)(7/8)^(n+1)
(n+2)(7/8)^n>(n+1)(7/8)^(n-1)
化简得:8(n+2)>7(n+3)
7((n+2)>8(n+1)
解得:5<n<6
而当n=5时,a5=7^6/8^5
当n=6时,a6=7^6/8^5
所以a5=a6
即当n=5或n=6时,an取最大值。
(想一想:从5<n<6中看,n好象不存在,为何当n=5或n=6时,an取最大值。)
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