![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
11个回答
展开全部
先求对应的齐次方程dy/dx=2y/(x+1)的通解
dy/y=2dx/(x+1)
ln|y|=2ln|x+1|+ln|c|
y=c (x+1)²
由常数变易法,令y=c(x)(x+1)²
则dy/dx=c'(x)(x+1)²+2c(x)(x+1)
代入原方程得
c'(x)(x+1)²=(x+1)^(5/2)
c'(x)=(x+1)^(1/2)
c(x)=2/3 (x+1)^(3/2)+C
故原方程的通解为y=2/3 (x+1)^(7/2) +C(x+1)²
dy/y=2dx/(x+1)
ln|y|=2ln|x+1|+ln|c|
y=c (x+1)²
由常数变易法,令y=c(x)(x+1)²
则dy/dx=c'(x)(x+1)²+2c(x)(x+1)
代入原方程得
c'(x)(x+1)²=(x+1)^(5/2)
c'(x)=(x+1)^(1/2)
c(x)=2/3 (x+1)^(3/2)+C
故原方程的通解为y=2/3 (x+1)^(7/2) +C(x+1)²
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2021-11-26 · 百度认证:云南新华电脑职业培训学校官方账号
![](https://pic.rmb.bdstatic.com/bjh/user/487c0b81a7d4bec740b7e5e14703f421.jpeg)
云南新华电脑学校是经云南省教育厅批准成立的省(部)级重点计算机专业学校,采用三元化管理模式,教学设备先进,师资雄厚学生毕业即就业,学院引进了电商企业入驻,创建心为电商创业园区,实现在校即创业
向TA提问
关注
![](https://wyw-base.cdn.bcebos.com/pc-content/follow.gif)
展开全部
微分方程的通解是一个函数表达式y=f(x),其中一阶线性常微分方程通解方法为常数变易法;二阶常系数齐次常微分方程通解方法为求出其特征方程的解。偏微分方程常见的问题以边界值问题为主,边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
解:微分方程为dy/dx-2y/(x+1)=(x+1)²√(x+1),化为
y'/(x+1)²-2y/(x+1)³=√(x+1),[y/(x+1)²]'=√(x+1),
y/(x+1)²=(2/3)(x+1)√(x+1)+c(c为任意常数),
方程的通解为y=(2/3)(x+1)³√(x+1)+c(x+1)²
一阶线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)
当Q(x)不恒等于0时,为非齐次线性方程,基于对应的齐次线性方程的通解,使用常数变易法,或者说待定函数法求解;也可以直接利用通过常数变易法得到的通解计算公式,直接得到通解,其中的不定积分都不带任意常数。
伯努利方程y'+P(x)y=Q(x)yⁿ⁺¹(n∈N⁺)
可以化为y'/yⁿ⁺¹+P(x)/yⁿ=Q(x),设yⁿ=z,有
y'/yⁿ⁺¹=-z'/n,微分方程化为z'-nP(x)z=-nQ(x),
转换为一阶线性微分方程求解
请参考
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |