Question

求解高中立体几何数学题？

答案有处我理解不了，AB和平面PBC所成角不是∠ABC吗？这个∠ABH是个什么鬼。

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Answer 1

平面与直线所成角的定义是平轮肢面的一条斜线和它在平面上的射影所腊枯世成的锐角叫做这条直线和这个平面所成的角。
简单来说败销，就是找一条过直线上一点与平面垂直的直线，连接垂足和斜足，确定所求角ø。ø角范围是0≤ø≤一π/2

追答

实际上是先找一个与面PBC垂直的面，再找出先线与面所成角。BC是面ABC与面OBC相交的线，并非我们所要找的。

Answer 2

直线 PB、CB都是平面 PBC 内的直线银御，与面外的直线 AB 相交于公共点 B。这锋迟岩个时候，∠ABC 是 AB 与直线 BC 的夹角，∠旦山ABP 是AB与直线 BP 的夹角。按照你的理解，难道此时 ∠ABP 也是直线 AB 与平面 PBC 的夹角吗？显然你的理解是错误的！
那么，一个面外直线与平面的夹角的定义，是这个直线与它在该平面内的投影所在的直线的夹角。
在题中，过 A 点做 AH⊥面 PBC，H 就是垂点。因此，BH 就是直线 AB 在平面PBC 上的投影。因此，∠ABH 才是直线 AB 与平面 PBC 的夹角。