Question

一个假分数的分子是55，把它化成带分数后，整数部分，分子，分母是三个连续的自然数，这个带分数是（）

，如假分数的分子是7呢，化成带分数是（）或（）。

Answer 1

设带分数的分子为X，则整数部分为（X-1），分母为（X+1）
根据带分数化假分数方法：整数部分×分母+分子=假分数的分子
（X－1）（X+1）+X=55
X²－1+X=55
X²+X－56=0
X1=7
X2=－8（舍去）
分子是7
整数部分是7-1=6
分母是7+1=8
答：这个分数用带分数表示是6又8分之7 ；用假分数表示是55/8 。

Answer 2

由题意，化成带分数后，整数部分*分母+分子=55，整数部分，分子，分母是三个连续的自然数。
设化成带分数后，分子为a，则
（a-1）（a+1）+a=55
a^2+a-56=0
a=7或a=-8（舍去）
答：这个带分数为6又8分之7。

Answer 3

整数部分、分子、分母是三个连续的自然数
设分子为n
55=n+（n-1）（n+1）

解得：n=7，-8（舍）

这个带分数为：6又8分之7

Answer 4

设分子为x，则整数部分为（x-1），分母为（x+1）,55=（x-1）（x+1）+ x ；解得x=7或-8，因为整数部分、分子分母均为自然数，所以x=7，故带分数为55/8。

Answer 5

一个假分数的分子是55，把它化成带分数后，整数部分，分子，分母是三个连续的自然数，
这个带分数是（6又8分之7），
设整数部分为x
x(x+2)+x+1=55
x²+3x-54=0
(x+9)(x-6)=0
x1=-9 （舍去） x2=6
如假分数的分子是7呢，化成带分数是（3分之7）或（2又3分之1）