求这个微分方程的通解d²y/dx²=1+(dy/dx)² 5

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sjh5551
高粉答主

2020-03-19 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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设 dy/dx = p, 则 d²y/dx² = dp/dx,
dp/dx = 1+p^2, dp/(1+p^2) = dx,
arctanp = x +C1
p = dy/dx = tan(x+C1)
y = ∫tan(x+C1)dx = -ln|cos(x+C1)| + C2
shawhom
高粉答主

2020-03-19 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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