Question

请给出“函数极限 ”的直观含义

Answer 1

直观含义就是把x=x0 代入到f(x)中，得到的f(x0)的值。不过有些x0 不在定义域中，就不能直接代入了。这个时候只能说是 在距离f(x0)这个点很近很近的一个值 lim(x->0)[(1/x-1/sinx)] = lim(x->0)[(sinx-x)/xsinx] 用近似替换 lim(x->0) x相似于sinx = lim(x->0)[(sinx-x)/x^2] 用洛必达法则 =lim(x->0)[(cosx-1)/2x] =lim(x->0) [(-1/2x^2) /2x] =lim(x->0)[-1/4x] =0