Question

高数，判断级数的敛散性

Answer 1

这个级数是发散的，下面我提供了两种方法
第一种方法就是先判断它是正项级数，还是任意项级数。这个级数是一个负级数，那么它的相反数就是一个正项级数。因此可以采用正项级数的比较判别法的极限形式和1/n这个级数相比较，可以发现，他和1/n同敛散，因此是发散的。
第二种方法将这个级数拆成两个级数的差。很容易可以判断这两个结束，一个为收敛，一个为发散。所以它们的差也是发散的

Answer 2

判断级数的敛散性是高数重要的一部分。下面是一些常用的方法：

• 比较判别法：将待求级数与一个已知收敛或发散的级数进行比较，以判断待求级数的敛散性。

• 比值判别法：通过求出相邻两项的比值的极限来判断级数的敛散性。

• 根值判别法：通过求出每一项的绝对值开 n 次方的极限来判断级数的敛散性。

• 积分判别法：将待求级数转化为函数形式，并对其进行积分，以判断其敛散性。

• 阿贝尔定理：适用于交错级数，根据级数中的正项部分和交错性质来判断级数的敛散性。

以上这些方法可能适用于不同类型的级数，需要根据具体情况选择合适的方法进行判断。在实际应用中，还可以使用其他方法，如夹逼定理、瑕积分等。

Answer 3

sin（π/n）~π/n
发散，

Answer 4

发散？？。。

追答

收敛+发散＝发散

Answer 5

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