Question

高二定积分问题，求比较详细的解答

网课听的有点懵...写了半天写不来了。

Answer 1

1) x属于[-1,0], 将区间n等分：[-1,-1+1/n]、[-1+1/n,-1+2/n]、......[-1+(n-1)/n,0]
2） 第i个小区间 [-1+i/n,-1+(i+1)/n] 以其左端点的函数值为矩形的高（-1+i/n）^3，区间的长度为宽1/n的小矩形面积近似代替相应的去边梯形的面积，Si=（-1+i/n）^3*1/n

3)所有小区间的近似加起来得大曲边梯形面积的近似 Sy=西格玛（-1+i/n）^3*1/n

4）把近似变成精确，只需让n趋向无穷大，对上述求和式子取极限：lim西格玛（-1+i/n）^3*1/n=-1/4
因为函数图象在x轴以下围的曲边梯形，故积分值为负，而面积为正

公式不好打，细节自己补补就可以了

Answer 2

转换成原函数，再把上下限带进去计算

Answer 3

这个可以直接按照公式也可以

也就是找出那个被积函数的原函数然后带入
把那个上下限带入 这样就可以直接算出来了

Answer 4

Answer 5