如图,在△ABC中,ab=ac,ad是bc边上的中线,e是ac边上的一点,且∠cbe=∠cad,求证:be⊥ac
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因为AD是BC的中线，而且AB=AC
所以AD垂直BC
在三角形ADC和三角形BEC中，
角C是公共角，而且角CBE=角CAD
所以两个三角形是相似三角形，
另外一个对应角也相等，那就是
都是90度，所以BE垂直AC
所以AD垂直BC
在三角形ADC和三角形BEC中，
角C是公共角，而且角CBE=角CAD
所以两个三角形是相似三角形，
另外一个对应角也相等，那就是
都是90度，所以BE垂直AC
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图片标注有错误，与题目不符。图上的D应该是E吧。下面按此更正来解答
△ABC是等腰三角形，D为底边中点，所以AD丄BC。△ADC相似于△BEC，所以角BEC与角ADC相等都为直角。∴BE⊥AC
△ABC是等腰三角形，D为底边中点，所以AD丄BC。△ADC相似于△BEC，所以角BEC与角ADC相等都为直角。∴BE⊥AC
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