高数:如下图所示曲线的所有渐近线怎么求哇?

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西域牛仔王4672747
2019-07-30 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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明显有渐近线 x=0;
当 x→ - ∞ 时,f(x)→0,因此原渐近线 y=0,
当 x→+∞ 时,f(x)/x→1,
且 f(x) - x → 0,因此有渐近线 y=x。
综上,f(x)=1/x+ln(1+e^x) 有三条渐近线:
x=0;y=0;y=x。
更多追问追答
追问
请问f(x)-x的极限是0是怎么算的啊?我卡在这了
追答
x=ln(e^x)
ln(1+e^x) - x=ln[(1+e^x)/e^x]
=ln(e^-x+1)→ln(0+1)
富港检测技术(东莞)有限公司_
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