Question

二次函数的最小值怎么求？

Answer 1

二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c,当a大于0时开口向上,函数有最小值。
当a小于0时开口向下,则函数有最大值.而顶点坐标就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）这个就是把a、b、c分别代入进去,求得顶点的坐标.4a分之4ac-b方就是最值。

扩展资料：
一般地，把形如

（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
顶点坐标

交点式为

（仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是

和

。
注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。
在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。
参考资料：搜狗百科——二次函数

Answer 2

看二次项的系数,如果二次项的系数大于0,则有最小值,最小值即为顶点值
如果二次项的系数小于0,则有最大值,最大值为顶点值
设y=ax²+bx+c,(a≠0,下同)
y=ax²+bx+c
=a(x²+bx/a+(b²/4a²))+c-b²/(4a)
=a(x+(b/2a))²+(4ac-b²)/(4a)
因此,不论a值如何,二次函数一定在x=-b/2a处取得最值.a>0,有最小值;a<0,有最大值.
最值即为(4ac-b²)/(4a)
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Answer 3

看二次项的系数,如果二次项的系数大于0,则有最小值,最小值即为顶点值
如果二次项的系数小于0,则有最大值,最大值为顶点值
设y=ax²+bx+c,(a≠0,下同)
y=ax²+bx+c
=a(x²+bx/a+(b²/4a畅花扳拘殖饺帮邪爆矛78;))+c-b²/(4a)
=a(x+(b/2a))²+(4ac-b²)/(4a)
因此,不论a值如何,二次函数一定在x=-b/2a处取得最值.a>0,有最小值;a<0,有最大值.
最值即为(4ac-b²)/(4a)