Question

已知抛物线的顶点是双曲线16x^2-9y^2=144的中心 而焦点是双曲线的左顶点 求此抛物线的方程。

Answer 1

双曲线16x²-9y²=144的中心是原点,
a^2=144/16=9,a=3
b^2=144/9=16,b=4
左顶点是(-3,0)
那么抛物线的焦点是(-3,0)
即p=2*3=6
所以,方程是y^2=-2px=-12x.

Answer 2

chcgwmc
，你好：
解：16x^2－9y^2＝144的中心是原点
x^2/9－y^2/16＝1
a^2＝9
∴左顶点（－3，0）
∴
抛物线
顶点（0，0），焦点（－3，0）
∴y^2＝－2px，p＞0
顶点到焦点距离＝p/2
∴p/2＝|－3|
p＝6
∴y^2＝－12x