Question

不放回取球概率怎么算

有个求概率的问题：3个球,拿两次（不放回）求拿到1号球的概率?
再用公式表示,共m个球,拿n次（不放回）,求同时拿到1、2、3...到f的概率（其中m>n>f,m.n.f∈N*）

Answer 1

对于拿球放回和不放回,举个例子说明一下吧：
比如说：在一个盒子里面放着二个白球和一个红球（除了颜色不一样,其他都一样）,现在问摸两次,两次都摸到白球的概率.
①.如果是放回的话：那么第一次某到白球的概率和第二次摸到白球的概率都是2/3,所以两次都摸到白球的概率是2/3*2/3=4/9.
②.如果是不放回的话,那么第一次摸到白球的概率是2/3,这是只剩下了一个白球和一个红球,所以第二次摸到白球的概率就变成了1/2,所以两次摸到抱球的概率为2/3*1/2=1/3.
对于有序数对呢,最大的区别就是有序和没序,比如说两个数,有序的排列就有两种情况,没序的话就只有一种情况.

Answer 2

1）3个球不放回拿两次,有P(3,2)=6种拿法,
从2,3号球取一个有2种拿法,把这个球和1放一起排列有2种方法,于是
P(拿到1号球)=2*2/6=2/3
2）从m个球,拿n次（不放回）,有P(m,n)种方法；
同时拿到1、2、3、...、f,于是另外n-f个球,取自余下的m-f个球,有C(m-f,n-f)种取法,将这n个球排序有n!种方法,于是
P(同时拿到1、2、3、...、f)=C(m-f,n-f)*n!/ P(m,n)

Answer 3

不放回取球概率计算公式为：P=(C(m,n)*C(1,m-n)/C(m+1,n+1))=C(m,n)/C(m+1,n+1)。 其中，m是球的数量，n是要取出的球的数量。

Answer 4

14个数字球可以摇出1000种数字组合(事实上应该是1001个但要除掉11，12，13，14这个组合)，战绩最差的球队可以分到其中的250个数字组合，第二差的199个，第三差的156个，第四到第十四依次是119，88，63，43，28，17，11，8，7，6，5个。分完后开始摇，第一个摇出来的数字，战绩最差的球队抽到的机率当然就是250/1000=25%了。

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