Question

三角形中任意两个内角的余弦值之和大于零。求证明。

Answer 1

证明：设A、B、C为三角形的三个内角，则有A+B+C=180‘，故B<180-A，因为f（x）=cosx，再【0‘，180’】为单调减函数，所以cosB>cos（180'-A），即cosB>-cosA（诱导公式），所以cosA+cosB>0。
证毕。