Question

请问数学大神第9题怎么做？

Answer 1

这个问题，属于解析几何的简单问题。

解答如下：

∵  直线l：2x  + 3y +10  =0与圆（x - a ）^2  + (y  - b)^2  = 13相切，切点P（2,2），假设圆心为O点。

∴  直线OP⊥直线l

假设 直线OP所在直线的斜率为k1，直线l的斜率为k，那么k*k1 = -1，

假设 直线OP的方程为 y = k1* x + c,  c为截距。

∵  直线l：2x  + 3y +10  =0，斜率为 - 2/3，

∴ k1 = 3/2

∵ P（2,2）在直线OP上

∴  2 = 3/2   * 2  + c

∴  c  = -1

∴ OP直线方程为 y = 3x/2  - 1

∵ O（a  ， b）在OP上，

∴  b = 3a /2  - 1

∴  b - 2  = 3/2  *（ a  - 2）

∵  P（2,2）在圆上，

∴  （2 - a ）^2  + (2  - b)^2  = 13

∴  （a - 2）^2  +【3/2*(a - 2)】^2  = 13 

∴  a  = 0， a  = 4，

∴  b = -1    b  =5

∴  a+b = -1 或者 a+b  = 9

上述解答，供你参考。

Answer 2

Answer 3