判断∑(n从1到无穷)1/n√(n+1)的收敛性
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原式为正项级数
所以可以用比较判别法：
与
1/n^（3/2）比较
1/n√(n+1)<1/n^（3/2）
而1/n^（3/2）是p级数
且3/2>0
所以1/n^（3/2）收敛
所以原式收敛
所以可以用比较判别法：
与
1/n^（3/2）比较
1/n√(n+1)<1/n^（3/2）
而1/n^（3/2）是p级数
且3/2>0
所以1/n^（3/2）收敛
所以原式收敛
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