Question

导数中最值与极值的处别

Answer 1

1、所有的极值，都符合dy/dx=0，也就是y‘=0；
2、极大值、极小值，有可能就是最大值、最小值，如y=sinx，y=cos2x。
3、极大值、极小值，不一定是最大值、最小值。例如：y=x³-x(-5≤x≤5)。
极大值在x=-1跟x=0之间，极小值在x=0跟x=1之间。
而最小值在x=-5处，y最小=-120；最大值在x=5处，y最大=120
4、最大值、最小值处，可能有dy/dx=0，可能dy/dx≠0；极大值、极小值处，一点有dy/dx=0
极大值、极小值，是由函数图像决定的；
最大值、最小值，可能是由函数图像决定，也可能是由我们给定的区间决定。
、、、、、、
太多了，如果楼主有具体疑问，欢迎一起讨论。

Answer 2

最值是整体概念，而极值是一个局部概念。如：
已知函数f(x)=x3+2x2-5,求（1）x属于（-1,6）时的极值
（2）x属于[-1,6]时的最值。
解：(1)f(x)的导数=3x2+4x,由3x2+4x>0得x>0或x<-4/3,3x2+4x<0得-4/3
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