若互不相等的实数a,b,c,成等差数列，且c,a,b成等比数列，且a+3b+c=10,则a=
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答案A
设公差为d,则b="a+d,c=a+2d,"
∵a,b,c成等差数列,
∴a+3b+c="a+c+3b=2b+3b=5b=10"
∴b=2,
∵c,a,b成等比数吵衫列,
∴a<sup>2</sup>=bc=2(a+2d)=2（a+4-2a)=8-2a,
∴a<sup>2</sup>+2a-8="0,
"
a<sub>1</sub>=2,a<sub>2</sub>="-4,"
∴郑此d<sub>1</sub>=0,d<sub>2</sub>="6,"
∵a，b,c不相等,
∴a<sub>1</sub>=2,d<sub>1</sub>=0,不符合题意。
即升丛腔a=-4。故选A。
设公差为d,则b="a+d,c=a+2d,"
∵a,b,c成等差数列,
∴a+3b+c="a+c+3b=2b+3b=5b=10"
∴b=2,
∵c,a,b成等比数吵衫列,
∴a<sup>2</sup>=bc=2(a+2d)=2（a+4-2a)=8-2a,
∴a<sup>2</sup>+2a-8="0,
"
a<sub>1</sub>=2,a<sub>2</sub>="-4,"
∴郑此d<sub>1</sub>=0,d<sub>2</sub>="6,"
∵a，b,c不相等,
∴a<sub>1</sub>=2,d<sub>1</sub>=0,不符合题意。
即升丛腔a=-4。故选A。
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