已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判定三角形ABC的形状!请写出解答过程,谢谢

 我来答
弥文玉凤鸾
2019-08-20 · TA获得超过3.7万个赞
知道小有建树答主
回答量:1.2万
采纳率:27%
帮助的人:1207万
展开全部
解:a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
等式左右两边同时乘以2,可得:
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
a^2+b^2-2ab+a^2++c^2-2ac+b^2+c^2-2bc=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
因为平方式大于等于0
若干个平方式的和等于0,则每个平方式都只能为0
所以a-b=0,a-c=0,b=c=0
a=b=c
所以,该三角形为等边三角形综上所述,这个三角形的形状为等边三角形。
石竹敖碧
2019-08-11 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:26%
帮助的人:635万
展开全部
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
a^2+b^2-2ab+a^2++c^2-2ac+b^2+c^2-2bc=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
因为平方式大于等于0
若干个平方式的和等于0,则每个平方式都只能为0
所以a-b=0,a-c=0,b=c=0
a=b=c
所以该三角形为等边三角形
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式