Question

线性代数向量组题目？

问题如图

Answer 1

第一行减去第三行，第二和第四行分别减去第三行的2倍得到
0,1, 1, k-1, -2
0,2,1,-1, -2
1,0,1, 1, 5
0,3,3,3, -2
最后一行除以3得到
0,1, 1, k-1, -2
0,2,1,-1, -2
1,0,1, 1, 5
0,1,1,1, -2/3
第一行减去第四行，第二行减去第四行两倍得到
0,0,0,k-2,-2
0,0,-1,-3,-2/3
1, 0, 1, 1, 5
0,1, 1, 1, -2/3

交换顺序得到
1, 0, 1, 1, 5
0,1, 1, 1, -2/3
0,0,-1,-3,-2/3
0,0,0,k-2,-2
感觉怎么都不可能r(A)=3啊？