Question

初一多边形的内角和问题,帮忙解解,谢谢啦~!!

Answer 1

多边形内角和计算公式为
180（n-2）
n为边数
由题得到
一个内角
180（n-2）/n
则
180（n-2）-180（n-2）/n=2190
180n-360-180(n-2)/n=2190
去分母
180n^2-360n-180n-360=2190
180n^2-540n-360-2190=0
180n^2-540n-2550=0
化简
等式两边乘以1/3
60n^2-180n-850=0
用配方法解
60（n^2-3n-85/6）=0
(n-3/2)^2-85/6-9/4=0
(n-3/2)^2=394/24

Answer 2

设次多边形为n边形
多边形内角和公式是
〈
n-2〉180
。
因为多边形的内角都是大于0度小于180度
所以
2190＜(n-2)*180＜2190+180
n为正整数
可求得n=15
所以此多边形的边数为15

Answer 3

这个要用不等式，因为多边形的内角都是大于0度小于180度
所以原来的多边形内角和大于2190度，小于2370度
即2190<（n-2）X180<2370
解得n的整数解为13