在三角形abc中，ab=ac,角b=30,ab的垂直平分线ef交ab于e，交bc于f,求证cf=2bf
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证明：依题设AB=2X,
AE=EB=1X.过A点做△ABC的高垂直于G。(√代表根号)
△AGB中
cos30°=BG/AB
∴BG=√3
X
；
BC=2√3X；
△BFE中cos30°=BE/BF
∴BF=2√3/3
∴FC=BC-BF=2√3X-2√3/3X=4√3/3
∵BF*2=2*2√3/3=4√3/3
∴cf=2bf
AE=EB=1X.过A点做△ABC的高垂直于G。(√代表根号)
△AGB中
cos30°=BG/AB
∴BG=√3
X
；
BC=2√3X；
△BFE中cos30°=BE/BF
∴BF=2√3/3
∴FC=BC-BF=2√3X-2√3/3X=4√3/3
∵BF*2=2*2√3/3=4√3/3
∴cf=2bf
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