Question

在竖直平面内有水平向右，场强为E的匀强电场．在匀强电场中有一根长L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端

Answer 1

在细线水平时，如从o点到小球的联线与e同向，小球释放后电场力做负功，与e反向时电场力做正功。
重力的功wg=mgl=0.003kg*10n/kg*0.15m=0.0045j
电场力做功的大小=qel=2*10^-6*10^4*0.15=0.003j
细线对小球不做功
动能定理，在小球由释放到b奌时，合外力的功=动能增量=0.5mv^2=0.0015v^2
电场力做负功时，0.0015v^2=0.0045-0.003=0.0015，v=1m/s
电场力做正功时，0.0015v^2=0.0045+0.003=0.0075，v=2.236m/s

Answer 2

（1）小球静止时悬线与竖直方向成37°角，受重力、拉力和电场力，三力平衡，根据平衡条件，有：
mgtan37°=qE
解得：
q=
mgtan37°
E
=
3mg
4E
（2）小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，在等效最高点A速度最小，根据牛顿第二定律，有：
mg
cos37°
＝m
v2
L
…①
最小动能：
Ekm=
1
2
mv2…②
联立解得：
Ekm=
mgL
2cos37°
=
5
8
mgL
（3）机械能最小的位置即为电势能最大的位置，为与O点等高的最左侧位置，如图：
对从A到P位置过程，根据动能定理，有：
-qE（L-Lsin37°）+mgLcos37°=
1
2
m
v
2
p
?
1
2
mv2…③
P点的机械能：
E机＝mgL+
1
2
m
v
2
P
…④
联立解得：
E机=
97
40
mgL?
2
5
qEL
答：（1）小球的带电量为
3mg
4E
；
（2）小球动能EK的最小值为
5
8
mgL；
（3）小球机械能E机的最小值为
97
40
mgL?
2
5
qEL．