Question

若2的x次方=4的y+1次方，27的y次方=3的x-1次方，求x与y的值

Answer 1

解：∵2^x=4^(y+1)=(2²)^(y+1)=2^(2y+2),∴x=2y+2,即x-2y=2.
(1)
又27^y=3^(x-1)即（3³）^y=3^(3y)=3^(x-1),∴3y=x-1,即x-3y=1
(2)
解由（1）、（2）联立组成的方程组，得x=4,y=1.类似的指数方程题，均可用此方法解答。

Answer 2

解：由2^x=4^(y+1)，得

2^x=2^(2y+2)

x=2y+2……………………………………………………………………①

由27^y=3^(x-1)，得

3^(3y)=3^(x-1)

3y=x-1……………………………………………………………………②

联立①②解方程组，把①代入②得

3y=2y+2-1

解得，y=1

代回①解得，x=4
答：x=4，y=1。

（解毕。欢迎追问~~）

Answer 3

4的y+1次方=2的2(y+1)
次方
27的y次方=3的3y次方
x=2(y+1)
3y=x-1
x=4,y=1