Question

在平面直角坐标系中,已知直线y=-3/4x+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(0,n)是y轴上一点。把坐标平面

Answer 1

直线
BC
的解析式不用求了，就是
y
轴（x=0）；
如果是求直线
B'C（B'
是与
B
对应的
x
轴上的点）的解析式，可先找出
C
点；
C
是∠OAB
或∠BAx
的平分线与
y
轴的交点（如此则沿
AC
折叠平面时
B
一定落在
x
轴上）；
如上图所示，坐标
A(4,0)、B(0,3)，AB=5；因为
B、B'
关于
AC
对称，所以
AC
平方∠OAB；
根据三角形角平分线的性质有
OC/CB=OA/AB=4/5；所以
OC=(4/9)OB=4/3；坐标C(0,4/3)；
B'A=BA=5，所以
B(4-5,0)=(-1,0)；
直线
B'C
的方程：y=(4/3)(x+1)
或
4x-3y+4=0；AC
的斜率
k=-(4/3)/4=-1/3；
另一条：AC
的斜率
k'=3，AC直线方程
y=3(x-4)，与
y
轴交点
C(0,-12)；
B'
点横坐标
OA+AB'=OA+AB=4+5=9，即
B(9,0)；
直线
B'C
的方程：y=(4/3)(x-9)
或
3x-3y-36=0；