设a属于实数,若函数y=e的ax次方,x属于实数有大于零的极值点,求a的范围

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百度网友4f32134e80f
2020-03-27 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
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若函数f(x)=e^ax+3x,x∈R有大于零的极值点
可知存在x>0使f'(x)=0
求导
f'(x)=ae^(ax)+3
在x>0时f'(x)=0有解
显然a<0
由e>1
a<0
知0<e^a<1
则(e^a)^x单调递减
又a<0
则a*(e^a)^x单调递增
f'(x)单调递增
故存在x>0使f'(x)=0
只需f(0)<0
a+3<0
a<-3
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