Question

1/a2+1/a4+1/a8+1/a2n《1/2证明

18.已知公差不为0的等差数列 的首项 为 ,（a∈R ）,且1/a1,1/a2,1/a4 成等比数列.
（Ⅰ）求数列{An}的通项公式；
Ⅱ）对n∈N* ,试比较1/a2+1/a4+1/a8+……+（1/a）2的n次与1/a1的大小.

Answer 1

1）a2=a1+d,a4=a1+3d a2²=a1*a4 联立得d=a1 (题目里是不是有首项为a的条件啊,我是这么猜的)
所以An=na
2）原式=（1/a）*(1/2+1/4+...+2的n次方）=（1/a）*（1-（1/2）的n次方）
因为（1-（1/2）的n次方）＜1,所以前者小于后者