经过点M(2,1)作圆x方加y方等于五的切线方程是什么

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宛格戴冷松
2020-02-01 · TA获得超过1164个赞
知道小有建树答主
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设切线斜率k(注意观察M坐标可知过M点的平行于x轴或y轴的直线都不是切线,所以k≠0且k≠∞),那么有
切线方程

y-1=k(x-2)
整理有:kx-y-(2k-1)=0
根据切线的几何性质可知圆心到切线的距离就是圆的半径,由题意知圆的圆心坐标为原点,半径为√5,那么根据点到直线的距离公式:
|2k-1|/√(k²+1)=√5
解得:k=-2
所以切线方程为:2x+y-5=0
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