证明当x,y趋于0时,f(x,y)=xy/x+y的极限不存在.

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茹翊神谕者

2021-10-27 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

晋修行玮奇
2020-05-29 · TA获得超过3778个赞
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点(x,
y)沿平面直线y=x趋于(0,
0)的情形
lim(x→0,
y=x)
[xy/(x+y)]=lim(x→0)
(x²/2x)=0
点(x,
y)沿平面直线y=-x趋于(0,
0)的情形
lim(x→0,
y=-x)
[xy/(x+y)]=lim(x→0)
[-x²/(x-x)]→∞
∴命题得证
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