Question

【高一物理】一道圆周运动经典题目》》》

一小球质量weim，用长为L的悬线固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一根长钉，把悬线沿水平方向拉直后无初速度地释放小球。当悬线碰到钉子时的瞬间，小球的速度，角速度，向心加速度，向心力，悬线的张力会如何变化？

请写出通俗有力的分析并给出答案，谢谢。
能否再详细一点？为什么速度会不变，可以用公式表达，麻烦了。

Answer 1

碰到钉子瞬间，小球速度大小方向都不发生变化。
角速度等于线速度除以半径，因为半径变小了一半，所以角速度增大了一倍。
向心加速度变大了一倍。
向心力变大了一倍。
悬线的张力变大了，但比原来的2倍要少。张力等于重力加上向心力
速度为什么会不变？
因为钉子在悬点正下方，在正下方碰到钉子后速度方向没有发生变化，没有能量损失，所以大小就不变，钉子如果不在正下方，那么大小会发生变化

Answer 2

碰撞的瞬间，速率是不变的。你想想，如果速率在瞬间变化。哪怕是一点点，改变的动量除以一个无穷小的时间（瞬间），那该是多大的一个力啊！ 速度的改变是一个时间的积累过程，在瞬间，几乎是无穷小的时间（这种碰撞基本可以理解是在一个时刻，也就是说没有过程），任何有限的力都是不会起到什么作用的。再说了，这里只有一个绳子和重力。 好好想一下吧。

Answer 3

1.速度V：
“当悬线碰到钉子时的瞬间”，小球的动能不能发生“突变”，速度不会发生“突变”，所以速度的大小和方向都不变。
（另外，如果速度发生突变，将会导致加速度a=ΔV/Δt无穷大，而这是不可能）

速度大小，由机械能守恒求得，mgL=(1/2)m*V^2
V=√(2gL)

2.角速度ω：
ω=V/R，R为原来的一半，ω为原来的两倍。
原来ω1=V/L=√(2gL)/L=√(2g/L)
后来ω2=V/(L/2)=√(2gL)/(L/2)=2√(2g/L)

3向心加速度an：
an=ω*V,V不变，ω为原来的两倍，an也为原来的两倍。
原来a1=ω1*V={√(2g/L)}*{√(2gL)}=2g
后来a2=ω2*V={2√(2g/L)}*{√(2gL)}=4g

4向心力Fn：
Fn=man,m不变，an也为原来的两倍，Fn也为原来的两倍。
原来Fn1=m*a1=2mg
后来Fn2=m*a2=4mg

5悬线的张力F：
由F-mg=Fn知,F=Fn+mg
原来F1=Fn1+mg=2mg+mg=3mg
后来F2=Fn2+mg=4mg+mg=5mg
悬线的张力,变大。