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简单计算一下即可，答案如图所示
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换元法：令√（e^x-2）=t，则x=ln(t^2+2)，dx=2t/(t^2+2)dt，原积分中的e^x=t^2+2
全代入后发现(t^2+2)刚好消去，得∫2tln(t^2+2)dt=∫ln(t^2+2)dt^2
再换元，令t^2+2=u，原式化为＝∫lnudu
分部积分
=ulnu-∫1du=ulnu-u+C=....自己代吧
根据结果，估计令e^x=t就可以做了，你试试
全代入后发现(t^2+2)刚好消去，得∫2tln(t^2+2)dt=∫ln(t^2+2)dt^2
再换元，令t^2+2=u，原式化为＝∫lnudu
分部积分
=ulnu-∫1du=ulnu-u+C=....自己代吧
根据结果，估计令e^x=t就可以做了，你试试
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