Question

求高数大神帮忙解答两个小疑惑（关于反常积分的），在线等，急!

向左转|向右转

Answer 1

1）第一个老师说的是对的，
可以这样理解，lim(a->∞)∫(-a,a)xdx/(1+x^2)=0
lim(a->∞)∫(-a,a^2)xdx/(1+x^2)就不等于0了
如果变成反常积分形式，都是∫(-∞,∞)
2）无穷是常见的形式，不存在的情况也有
比如∫(0,1)cos(1/x)/x^2dx=-[sin1-lim(x->0)sin(1/x)]
非无穷但是不存在