Question

求这道题的答案与过程

Answer 1

解：（1）∵AF是<DAB平分线
∴<DAF=<BAF
∵ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴<CEF=<DAF，<CFE=<BAF
∴<CEF=<CFE
∴CE=CF
（2）过G点作平行于BC的直线MN，分别交BF于M、交AB延长线于点N，连接BG
∴<BNG=<GMD=90度
∵<DAB=90度，AF为<DAB的平分线
∴<DAF=<BAF=45度
∵CE=CF
∴<CEF=<CFE=45度
∵EG=GF，<ECF=<GMF=90度，GM∥EC
∴GM=EC/2
∵EC=CF
∴GM=CF/2=CM
∵BN=CM
∴BN=GM
在Rt△ANG中，<NAG=45度∴<AGN=45度∴AN=NG
又∵AN=DM
∴NG=DM
∴△BNG≌△GMD
∴BG=DG，<BGN=<GDM，<NBG=MGD
∴<BGN+<DGM=90度
∴<DBG=180-90=90度
∴△BGD是等腰直角三角形
∴BD=DG√2