Question

lim(tanx-sinx)/x(1-cosx)

lim (tanx-sinx)/x (x→0)的极限； lim (1-cos4x)/xsinx (x→0)的极限

Answer 1

首先来看这个：tanx - sinx = （sinx/cosx) - sinx ，然后通分，结果就是[sinx(1-cosx)]/cosx，然后再把x(1-cosx)带上，你就会发现，整体上化简为1/cosx，在x->0的时候，那不就是1么。

Answer 2

lim (tanx-sinx)/x (x→0)
=lim sec^2x-cosx)(x→0)
=1-1=0
lim (1-cos4x)/xsinx (x→0)
=lim (1/2)*16x^2/x^2 (x→0)
=8