求这道题解法,急需! 非常感谢!!!

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shawhom
高粉答主

2020-12-19 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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A^2-A-2E=O
则:A(A-E)=2E
即:A[(A-E)/2]=E
逆矩阵的定义,当AB=BA=E时, A为B的逆矩阵,B也是A的逆矩阵;
所以,A可逆,且其的逆矩阵为(A-E)/2
同理,
A^2-A-2E=O
则:(A+2E)(A-3E)=-4E
即:(A+2E)[(A-3E)/-4]=E
由逆矩阵的定义,当AB=BA=E时, A为B的逆矩阵,B也是A的逆矩阵;
所以,A+2E可逆,且其的逆矩阵为-(A-3E)/4
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