Question

已知函数的定义域为a,函数g(-x2+4x-1)

已知函数f(x)=4x-1,g(x)=x+1,若函数g(x)的定义域为(1,2),求函数f[g(x)]与g[f(x)]的定义域
特别不能理解为什么f[g(x)]答案是（1,2）

Answer 1

解1由函数f[g(x)]
知内函数g（x）中的x的范围是（1,2）
即f[g(x)]的定义域为（1,2）
2由g[f(x)]且函数g(x)的定义域为(1,2),
知f(x)属于（1,2）
即1＜f（x）＜2
即1＜4x-1＜2
解得1/2＜x＜3/4
即g[f(x)]的定义域（1/2,3/4)