Question

有12个球其中有一个球或轻或重，问：怎样用3次机会称出来？

只有3次机会哦~~~~~

Answer 1

12个球用1~12（数字）进行标识，其中已确定是标准球的号码加括号注明：
第一次{1+2+3+4}比较{5+6+7+8}
如果相等，第二次{9+10}比较{（1）+11}
如果相等，证明是12球不规则，第三次和任意球比较，12或者重或者轻两种可能
如果{9+10}>{（1）+11}
第三次9比较10，如果9>10并且{9+10}>{（1）+11}证明是9重
同理如果9
同理如果9=10，证明是11轻
如果{9+10}
第三次9比较10，如果9>10并且{9+10}
如果9
如果9=10，证明是11重
至此刚好8种可能；
如果{1+2+3+4}>{5+6+7+8}
第二次{1+2+5}比较{3+6+（9）}（关键把其中3，5硬币的位置交换）
如果相等，证明1，2，3，5，6为规则球，不规则球在4，7，8中（见说明2）
第三次7比较8，如果7=8并且{1+2+3+4}>{5+6+7+8}证明是4重
如果7
如果7>8，证明是8轻
如果{1+2+5}>{3+6+（9）}
证明3，5，4，7，8为规则球，不规则球在1，2，6中
第三次1比较2，如果1=2并且{1+2+5}>{3+6+（9）}证明是6轻
如果1>2，证明是1重
如果1
如果{1+2+5}
证明不规则球在3，5中（因为位置变化天平变化）
第三次随便比较1与3，如果1=3，证明是5轻
如果1
1>3不可能，因为已经有第一次{1+2+3+4}>{5+6+7+8}
这样刚好也是8种可能。