Question

已知ax³+bx²+cx+d=(x-1)³恒成立

已知ax³+bx²+cx+d=(4x-1)³,试求：（提示：分别令x=1或x=-1或x=0,并代入条件等式中化简）
（1）a+b+c+d的值
（2）a-b+c-d的值
（3）a-b+c+2012d的值

Answer 1

1.令x=1代入,得a+b+c+d=27；
2.令x=-1代入,得-a+b-c+d=-125,因此a-b+c-d=625；
3.令x=0代入,得d=-1,由(2)的a-b+c-d=125,推出a-b+c=124,
故a-b+c+2012d=124+2012d=124+2012*(-1)=-1888.