Question

已知实数x，y满足x^2+y^2=3（y≥0）求(y+1)/(x+3）的最大值和最小值

1.已知实数x，y满足x^2+y^2=3（y≥0）求(y+1)/(x+3）的最大值和最小值 2.若实数x，y满足（x+5）^2+（y-12）^2=14^2，求x^2+y^2的最小值 求详细过程谢谢！！！

Answer 1

原式表示一个以(0，0)为圆心根号3为半径的在y轴上方的半圆，设(y
1)/(x
3)=k，则(y
1)=k(x
3)，它表示过定点(-3，-1)且要与圆有交点的直线，求k的最值就是求它斜率的最值，看图就知道什么时候最大最小了。（2）同样设x^2
y^2=t^2，它表示圆，t表示半径，看图求半径平方的最值，数形结合

Answer 2

x²+y²=3的图像是一个半径为根号3的圆（y+1）/（x+3）=y-（-1）
/
x-（-3），可看作点（-1，-3）到原点点的距离，距离可求得为√10，则（1）最大值为√10+√3，最小值为√10-√3
（2）基本不等式x²+y²=3≥2xy，xy≤3/2
2x+y≥2√2xy≥2√3
（2）可用线性规划解决..
希望你能明白..