Question

下列级数是绝对收敛还是条件收敛？求解题过程！！！

Answer 1

∵ln(1+n)<n，∴1/ln(1+n)>1/n，
∴Σ[1/ln(1+n)]>Σ(1/n)。
∵Σ(1/n)不收敛，∴Σ[1/ln(1+n)]不收敛。
∵交错级数Σ[(-1)ⁿ/ln(1+n)]收敛，
∴级数Σ[(-1)ⁿ/ln(1+n)]
条件收敛
。