福建中考已知四边形abcd是圆o的内接四边形,ac是圆o的直径,de垂直于ab
四边形ABCD为圆O的内接四边形,AC为圆O的直径,D为弧AC的中点,AP⊥AB交BD的延长线于P点,CE⊥BD于E,求证：DE=二分之一的BP....
四边形ABCD为圆O的内接四边形,AC为圆O的直径,D为弧AC的中点,AP⊥AB交BD的延长线于P点,CE⊥BD于E,
求证：DE=二分之一的BP. 展开
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DH=DG:连接BG,要证DH=DG,只需证明三角形BGH是等腰三角形即可,因为BD垂直于HG,等腰三角形三线合一.证明是等腰三角形只需证明两个底角相等,即角BHD=角BGD,因为角BGD=角ACB,同弧所对的圆周角相等,在三角形BCE中,叫角BCE+角CBE等于90度,在三角形BDH中,角DBH+角DHB等于90度,所以角DHB=角BCE,即角BHD=角BGD,所以三角形BGH是等腰三角形,DH=DG.
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