Question

节点电压法？

求v

Answer 1

解：设最下端为公共节点O，节点1、2的电位为U1、U2。根据节点电压法：

节点1：U1/1+（U1-U2）/（6+2）=4.5；

节点2：（U2-U1）/（2+6）+U2/12+（U2-30）/4=0。

解方程组：U1=6，U2=18。

Um2=2×（U1-U2）/（6+2）=2×（6-18）/8=-3（V）。

所以：v=Um2+U2=-3+18=15（V）。

追问

每个电源功率？

追答

你另外提问一道问题吧，这个图我电脑上无法放大，看不清楚。

Answer 2

取下方节点为参考节点，左上方电流源输出节点电压U1，右上方三电阻公共节点电压U2，6Ω与2Ω电阻先直接串联为8Ω电阻，列写节点电压方程：
节点1：(1+1/8)U1-(1/8)U2=4.5
节点2：-(1/8)U1+[(1/8)+(1/4)+(1/12)]U2=30/4
整理得到：9U1-U2=36，-3U1+11U2=180
解方程得到：U1=6V，U2=18V

再对6Ω与2Ω电阻串联支路应用KCL（或者直接利用分压定律）：
(U1-U)/6=(U-U2)/2

解得：U=15V

追问

为什么不是U2-U1=12V，怎么理解呢

追答

我的解法是针对6Ω与2Ω之间的节点应用KCL，左侧是注入该节点的电流，右侧是流出该节点的电流。
也可以像你说的先求支路电流的办法，先用支路总压降和总电阻得到支路电流：
i=U2-U1/(6+2)=1.5A（注意电流方向为从右向左）
然后用电流反算出各元件的压降，得到待求电压。
U=U1+6i=U2-2i=15V
以上方法是等效的，得到的结果也一致。

追问

每个电源功率？

追答

看不清楚题目

追问

重新提问了