Question

求解个数学题谢谢啦

已知A(x1,y1), B(x2,y2), D(x4,y4), 角ACB是直角, 未知的是直线AC未必在水平线上, 直线BC也未必在垂直线上.求唯一的C坐标(x3,y3)

Answer 1

C的横坐标是ⅹ2，乂2=ⅹ4，纵坐标是y1。

追问

别闹, 直线AC不是水平线, 直线BC不是垂直线

Answer 2

1、BD已经确定直线方程式了，那么与该直线垂直的直线方程一般表达式就可以出来了（带常数C的），再过点A可以进一步确定直线方程式，两直线相交，解得C点坐标。
2、直线斜率确定方式为两点纵坐标差值÷横坐标差值，以此为依据，分别得到两直线斜率方程式，两斜率相乘的积为-1，解得两个坐标，再根据C点在直线BD上，又以斜率确定方式，检验CD与BD在同一条线上，确定其中1个正确的坐标。

追问

这是两种方法吗

追答

是的

Answer 3

A(x1,y1), B(x2,y2)，C(x3,y3),
所以向量CA=(x1-x3,y1-y3),CB=(x2-x3,y2-y3),
∠ACB是直角，
所以向量CA*CB=(x1-x3)(x2-x3)+(y1-y3)(y2-y3)
=x3^2+y3^2-(x1+x2)x3-(y1+y2)y3=0,
条件不足。

追问

D(x4,y4)是已知的, 怎么没用上?

Answer 4

: 1天卖了总数的百分之20 2天卖出总数的2分之1，那么，第二天卖出的是1/2-20%，第二天比一天多卖出1/2-20%-20%也就是60千克。所以共有60/(1/2-20%-20%)=600千克

Answer 5

1. 三角形ABC的面积=1/2*BC*AE=1/2*AB*CD ===>CD=2AE 2. 连接PB,三角形ABC的面积=三角形PBC的面积+三角形PBA的面积 即1/2*AB*CD=1/2*BC*PE+1/2*AB*PF ===>2PE+PF=CD 3. 连接PB,三角形ABC的面积=三角形PAB的面积-三角形PBC的面积 即1/2*AB*CD=1/2...