Question

(2006北京)在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有

在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有___个。解题时，分类情况之一是“两偶一奇”，其算法为什么既可以是C13A33也可以是A13A33?任何理解

Answer 1

C指的是组合 A是排列
C13是在3个数中跳出一个来,C13=C(3-1)3=C23=3*2/2=3
A13是在3个数中挑出一个来,然后排列,A13=A33/A(3-1)(3-1)=6/2=3
再说C13A33的理解
两偶一奇 2\4必然都参加排列 这就有两个单元了 再加上 C13ORA13选出来一个单元三个单元排列,即A33 所以两偶一奇C13A33=3*6=18 共有这么多了
还有一种情况就是三个奇数,三个单元1\3\5 A33=6
答案是 6+18=24

Answer 2

c13a13 的情况是三个奇数，至于第二个答案我理解不了，我的答案第二种是c23c12a33

Answer 3

没什么很高深的原因，C13就等于A13

Answer 4

是C13A33和A33吧，除了“两偶一奇”之外，还有一种“三奇”的情况.
C13A33就是在1、3、5中任取一个然后与2、4进行全排列。
A33就是只把1、3、5进行全排列。

Answer 5

C13=从3个奇数中抽取1个, A33=把抽到的奇数和两个偶数混合起来重新排列.
A13=从3个奇数中抽取1个排列,A33=把抽到的奇数和两个偶数混合起来重新排列.
C13=A13=3,他们的结果是一样的,C13和A13都是从3个中抽出一个,排列与不排列结果也一样.