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系科仪器
2024-08-02 广告
椭偏仪建模过程涉及光学测量与物理建模的结合。首先，通过椭偏仪收集材料表面反射光的偏振态变化数据。随后，利用这些数据，结合菲涅耳反射系数等理论，进行物理建模。建模过程中需调整材料的光学色散参数与薄膜的3D结构参数，以反向拟合出材料的实际光学特...
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d^2x/dt^2+4dx/dt +3x= -t +3t^2
The aux. equation
p^2+4p+3=0
(p+1)(p+3)=0
p=-1 or -3
let
xg= Ae^(-t)+Be^(-3t)
xp= Ct^2+Dt+E
xp'= 2Ct+D
xp''=2C
xp''+4xp'+3xp=-t +3t^2
2C+4(2Ct+D)+3(Ct^2+Dt+E)=-t +3t^2
3Ct^2 +(8C+3D)t +(2C+4D+3E) = 3t^2 -t
=>
3C=3 and 8C+3D=-1 and 2C+4D+3E =0
C=1 and D=-3 and E =10/3
通解
x=xg+xp=Ae^(-t)+Be^(-3t) + t^2+3t+10/3
The aux. equation
p^2+4p+3=0
(p+1)(p+3)=0
p=-1 or -3
let
xg= Ae^(-t)+Be^(-3t)
xp= Ct^2+Dt+E
xp'= 2Ct+D
xp''=2C
xp''+4xp'+3xp=-t +3t^2
2C+4(2Ct+D)+3(Ct^2+Dt+E)=-t +3t^2
3Ct^2 +(8C+3D)t +(2C+4D+3E) = 3t^2 -t
=>
3C=3 and 8C+3D=-1 and 2C+4D+3E =0
C=1 and D=-3 and E =10/3
通解
x=xg+xp=Ae^(-t)+Be^(-3t) + t^2+3t+10/3
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